Елена, правильно оформленный договор аренды должен содержать пункт об оплате коммунальных платежей, кто их платит -арендатор или арендодатель, либо они входят в стоимость аренды. Если такого условия нет, то вы можете платить только арендную плату, но если арендодатель просто упустил этот пункт, то далее может последовать расторжение договора с его стороны.