Добрый день, Елена!
Согласно п. 1 ст. 119 Семейного кодекса Российской Федерации от 29.12.1995 N 223-ФЗ, если при отсутствии соглашения об уплате алиментов после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон.
Что касается прописки ребенка, сложности могут возникнуть лишь при переписке несовершеннолетнего ребенка на меньшую площадь, в вашем случае проблем возникать не должно.