Здраствуйте Елена, если квартира приоберетна в собственность в порядке наследования на всех 6 детей, то независимо от того проживают ли в ней собственники или нет оплата за содержание и ремонт жилья, фонд капитального ремонта, вывоз ТБО, отполение будет распределяться на всех собственников. В вашем случае необходимо или совместно с другими собственниками в добровольном порядке обратиться в ресурсоснабжающие организации с целью разделения расходов или в случае несогласия обратиться в суд для выделения конктретной доли на оплату расходов по оплате коммунальных платежей. Если в наследство вы не вступали то и платить за расходы по коммунальным услугам не будете поскольку у вас отсутствует право собственности на это помещение.