Если бы ребенок фактически проживал с вами, то вы могли бы подать на алименты на мать. По закону, если ребенок прописан у отца, алименты на содержание должна выплачивать ему мать. В ситуации, когда ребенок фактически живет у матери, она может собрать доказательства и представить их в суде. Так что уменьщить долг по алиментам не получится.