Юлия. Это грозит тем, что юридически у Вас будет копиться долг (кроме оплаты капитального ремонта), а у старого собственника - переплата, т.е. Вы должны будете платить за себя, а коммунальщики должны вернуть неосновательное обогащение, якобы полученное от старого собственника (ст. 1102 ГК РФ). Возможно, Вам предложат заключить соглашение вместе со старым собственником.