Дмитрий.
Продать квартиру с долей, принадлежащей недееспособному лицу, на законных основаниях возможно. Для этого необходимо обратиться в орган опеки и попечительства (администрацию) за получением согласия на сделку.
При обращении в орган опеки и попечительства с собой необходимо взять подготовленный проект купли-продажи отчуждаемой квартиры. Следует отметить, что перед продажей квартиры Вам придется зарегистрировать недееспособного в другой квартире до момента покупки нового жилья.
Также, учитывая, что квартира однокомнатная вы врядли сможете определить в ней порядок пользования, а покупатели скорее всего это потребуют.