Олеся, вы праве подать соответствующее исковое заявление о взыскании алиментов в районный суд (как суд первой инстанции) по вашему месту жительства (регистрационного учета), указав в иске последний известный адрес ответчика (иностранного гражданина) или адрес вашего совместного с ним проживания.