Ксения. Чтобы сделать регистрацию в жилом помещении, находящемся в общей долевой собственности, нужно согласие всех участников общей долевой собственности (ст.247 ГК РФ). Если такого согласия не будет, то зарегистрировать согласно п.2 ст.20 ГК РФ можно только несовершеннолетнего ребенка, если он проживает вместе с Вами (до 14 лет).
Второй собственник из другого города в своем городе идет к нотариусу и оформляет доверенность на указанные действия от его имени (нотариусу нужно объяснить ситуацию, он подберет нужную формулировку). Доверенность может быть выдана на второго собственика ( нужны только сами паспортные данные). После оформления доверенность отправляется Вашему мужу DHL (или подобной службой) - на следующий день она у Вас. После этого он регистрирует вас по мечсту жительства.