Надежда, они не смогут продать квартиру, в которой есть ваша доля.
Согласно п. 1 ст. 31 ГК РФ опека и попечительство устанавливаются для защиты прав и интересов недееспособных или не полностью дееспособных граждан. Опека и попечительство над несовершеннолетними устанавливаются также в целях их воспитания. Соответствующие этому права и обязанности опекунов и попечителей определяются семейным законодательством.
Согласно п. 2 ст. 37 ГК РФ опекун не вправе без предварительного разрешения органа опеки и попечительства совершать, а попечитель - давать согласие на совершение сделок по отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества подопечного, сдаче его внаем (в аренду), в безвозмездное пользование или в залог, сделок, влекущих отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, а также любых других действий, влекущих уменьшение имущества подопечного. Порядок управления имуществом подопечного определяется Федеральным законом от 24.04.2008 N 48-ФЗ «Об опеке и попечительстве».