Обмен товара

Это бракованный товар, его обязаны принять обратно на протяжении всего гарантийного срока.

Два дня назад купила в магазине батарею на телефон, при покупке сказали что на товар гарантия пол года. так же есть чек и упаковка на товар. Но товар оказался не исправным. Обратилась в магазин, мне отказали в замене товара, а предложили оставить на ремонт и при этом требуют копию паспорта и кода. На вопрос для чего нужна копия мне ответа не дали, хотя при покупке товара даже и не спрашивали паспорт. Могу ли я обменять этот товар или мне ничего не светит? Зарания благодарю!