Как уменьшить размер алиментов

На основании п.1 ст.119 СК РФ изменение определенного судом размера алиментов возможно, но только по решению суда. Иск об уменьшении алиментов подается по месту нахождения взыскателя алиментов(бывшей супруги). Основанием для уменьшения является изменение материального или семейного положения одной из сторон. Наиболее веским аргументом может быть увольнение плательщика с работы, сокращение заработной платы, вступление в новый брак и рождение ребёнка, возникшая инвалидность плательщика и т.д.

Я плачу алименты на ребёнка от первого брака. Но сейчас у меня новая семья, родился ребёнок, жена не работает. Могут ли мне снизить размер алиментов? Как это сделать?